• 改进了裂纹插入和网格划分库。表面网格划分和相关参数已修改，这些更改意味着V8.0.3将不能读取V8.1.fdb文件（除非删除或编辑MESH_PARAMS数据块）。改进后的库支持分叉裂纹。它还允许裂纹插入单个单元面以及对模板的其它改进。

• 已移除旧的裂纹插入和网格划分库，在首选项和裂纹插入对话框中移除了“new library”选项。
• 首选项对话框中的高级网格划分选项卡显示新的网格划分参数。franc3d.rc或franc3d.ini文件将使用新参数进行更新，忽略不再使用的旧参数。

• 对于接近表面或在到达表面后分裂的前缘，有额外的检查和自动调整来拟合和增长裂纹前缘。在GrowCrack命令中添加了一个附加参数“check_fit”，以打开/关闭自动检查。默认情况下，如果使用GUI，检查是关闭的。
• 支持计算单晶断裂参数，添加了在单晶最大剪切方向上解析SIF的功能。

• 对动态雨流计数有几个编辑，包括选择da/dN而不是作为配对指标的选项。

• 修复了SIF和T应力的表格显示，特别是对于没有载荷子步结果的情况。
• 如果起始步不为零，则关闭SIF历史对话框中的初始裂纹长度选项。

• 支持定义跨材料界面裂纹

• 支持定义双材料界面裂纹

• 支持定义对称表面裂纹
• 支持定义有限体积的“厚”裂纹，即引入两侧裂纹面已经张开的裂纹，可用于韧性撕裂分析

• 改进了模型表面的裂纹前缘模板交叉计算
• 支持高/低周疲劳（LCF/HCF）联合加载
• 增加了动态配对载荷类型
• 添加了显示单位设置
• 在用户首选项（Preferences）中增加打开或关闭微动疲劳和单晶断裂功能的选项
• 添加了 Edit Crack Geometry… 菜单项来查看和编辑裂纹几何面片
• 改进了对部分裂纹前前缘扩展的支持

• 改进了有限元模型的输入/输出，以及边界条件的传输/映射
• 更新了Python模块，支持版本3.7~3.9

• • 微动疲劳裂纹萌生分析向导
  • 裂纹引入向导
  • 裂纹扩展分析向导
  • 疲劳裂纹扩展寿命计算向导

裂纹引入向导

FRANC3D可以引入的裂纹类型包括：

• • 圆形/椭圆形裂纹（含埋藏型裂纹）
  • 单前缘穿透型裂纹
  • 双前缘穿透型裂纹
  • 长条形表面浅裂纹
  • 圆形环向裂纹（内环、外环）
  • 跑道形裂纹
  • 曲线椭圆形裂纹
  • 用户自定义面内（或近似平面内）任意形状裂纹-user points
  • 用户自定义空间三维任意形状裂纹-user mesh
  • 椭球空腔（模拟气泡、腐蚀坑、夹渣、氧化物、缩孔、缩松等）
  • 多重裂纹
  • 从外部文件导入裂纹数据

FRANC3D采用有限元法来计算断裂力学参数和裂纹扩展寿命，其工作流程如下图所示：

1. 建立完整的有限元模型

分析人员使用有限元前处理工具创建不含裂纹的网格模型，一般情况下，将裂纹扩展区域定义成子模型，以提高计算的速度；

2. 引入裂纹

FRANC3D读取子模型、使用图形化的裂纹引入向导或借助Python语言以编码方式引入初始裂纹，对子模型进行网格重新划分，然后含有裂纹的子模型和剩余模型部分被重新整合；

3. 执行有限元计算

带有初始裂纹的网格自动提交给有限元软件进行计算，如：ABAQUS、ANSYS、NASTRAN等；

4. 裂纹扩展预测

FRANC3D自动读取应力分析结果计算所有裂纹前缘节点的应力强度因子，进行裂纹扩展分析，更新裂纹前缘位置，重新划分子模型网格；

5. 执行新的有限元计算

如果没有达到用户定义的分析结束条件，FRANC3D将提交一个新的有限元分析。上述循环过程不断重复，直到达到用户定义的限制条件或破坏条件，如SIF达到K_IC。

FRANC3D的工作流程

FRANC3D可在FRANC3D界面中剖分子模型，并自动定义剖面上的节点集，无需在有限元软件中剖分子模型。FRANC3D提供了多个选项来剖分子模型，还可对剖分出的子模型进行局部修剪和调整，极大方便了用户的操作，也避免了误操作导致的后续问题的产生。

FRANC3D界面中直接剖分子模型

使用子模型进行裂纹扩展

FRANC3D能够完整记录用户的操作过程，形成脚本文件，读取该文件即可重现所有的操作过程，方便进行参数化研究，如不同尺寸的初始裂纹对裂纹扩展寿命的影响等。

脚本文件

FRANC3D对围绕裂纹尖端的两个单元环执行守恒积分计算，积分域包括一个15节点奇异楔形单元的内环和一个20节点六面体单元的外环。FRANC3D的自适应网格划分技术，还会在裂纹尖端周围布置第三个六面体单元环，但不参与积分计算。

M-积分在FRANC3D中的实现

利用M-积分可同时计算出三种断裂模式的应力强度因子（KI、KII和KIII），其中，KII用来预测裂纹扭转角度以确定裂纹前缘的扩展方向。FRANC3D可计算各项同性和一般各向异性材料中的三种模式的应力强度因子，也是目前唯一一款可以计算一般各向异性材料中三种断裂模式应力强度因子的软件。同时，还能提供J-积分、T-Stress、Kink Angle等断裂力学参数的结果。

FRANC3D计算应力强度因子时可以考虑温度、裂纹面牵引、裂纹面接触以及它们的组合的影响，还提供多种选项来定义结构中的残余应力或初始条件，包括：

• • 恒定的裂纹面压强载荷
  • 1维径向分布的残余应力
  • 2维（轴向和径向）分布的残余应力
  • 表面处理后的残余应力
  • 基于网格的残余应力（将有限元应力分析结果映射到裂纹网格上，FRANC3D自动计算并转换为裂纹面牵引力）

FRANC3D还提供位移法（COD）来计算应力强度因子，也可使用VCCT技术来计算获得能量释放率（GI、GII、GIII）的结果。

计算应力强度因子

FRANC3D可以图形化和以列表形式显示应力强度因子的计算结果，能同时显示K_I、K_II、K_III的结果，同时还能显示J-积分和T-应力的结果，并提供多种选项供用户输出想要的结果和数据格式。

结果显示和输出

1. 1. 计算裂纹前缘上每个节点的局部裂纹扩展方向，或称扭转角度；
   2. 计算每个节点的局部裂纹扩展距离；
   3. 对扩展之后的新裂纹前缘进行光顺化处理，以减少不必要的数值“噪音”，并将裂纹前缘外插到结构自由表面外。

新裂纹前缘预测示意图

扭转角度（Kink Angle）

局部扭转角度基于极坐标系中局部裂纹前缘的应力来计算，如下图所示，该应力由局部应力强度因子来确定。

极坐标系中的局部裂纹前缘应力

FRANC3D提供了五个选项来计算局部裂纹扩展的方向，或称扭转角度：

1. 1. 平面扩展：
   2. 最大张应力：
   3. 最大剪应力：
   4. 最大应力：
   5. 修正的最大应变能释放率：

局部裂纹扩展距离

一般情况下，裂纹前缘上每个节点的扩展距离是不同的，FRANC3D使用裂纹扩展速率模型来计算裂纹扩展。用户有两个选项可供选择：

1. 1. 指定位于应力强度因子中值（median）上的节点的扩展距离，所有其它节点的扩展距离通过适当缩放获得；
   2. 指定载荷的循环次数，从疲劳裂纹扩展速率公式直接计算所有节点的扩展距离；
   3. 指定载荷的持续时间，从时间相关裂纹扩展速率公式直接计算所有节点的扩展距离。

FRANC3D也可以读入一系列的点，并把它们作为新的裂纹前缘点，因此，用户也可以使用外部程序或Excel来预测局部裂纹扩展距离。

如果用户具有自己的扩展速率模型，则可选择用户定义的扩展速率模型来计算每个节点的局部裂纹扩展距离。

裂纹前缘的光顺化

预测的裂纹前缘点是一系列的数值计算的结果，将这些点连线作为新裂纹前缘有时会出现振荡，甚至呈锯齿形，利用多项式曲线来拟合裂纹前缘可以消除这些振荡。

FRANC3D提供了多种拟合选项可供使用，用户可以选择使用一个多项式曲线来拟合裂纹前缘，也可以选择使用一系列的分段的多项式曲线来拟合，并可指定多项式的阶次。这些拟合选项包括：

• • 对扭转角度/外插进行多项式拟合
  • 对裂纹前缘节点进行固定阶次多项式拟合
  • 厄米闭合多项式拟合
  • 三次样条拟合
  • 动态多项式拟合
  • 部分光顺化/外插
  • 无光顺化或外插

使用部分光顺化对新裂纹前缘进行光顺化拟合

FRANC3D可以计算恒幅载荷、变幅载荷、随机载荷、瞬态载荷及时间相关载荷下的裂纹扩展，也可以计算准静态裂纹扩展，它提供了一个准静态裂纹扩展模型，该模型采用指数函数来计算每个节点的相对扩展大小。

另外，FRANC3D可以计算各向异性材料中的裂纹扩展，它采用一个各向异性裂纹扩展阻力模型，是基于六个方向主材料韧度的正交各向异性模型。

1. 1. 计算裂纹尺寸和应力强度因子之间的关系；
   2. 整合裂纹扩展速率模型来计算裂纹尺寸和施加载荷循环次数（或时间）之间的关系。

FRANC3D 可以提取出应力强度因子历程数据，能显示沿每条裂纹前缘的SIF（应力强度因子）曲线和沿指定的裂纹扩展路径上的SIF，并能显示出疲劳条纹。

应力强度因子历程-Front K

应力强度因子历程-Path K

FRANC3D 提供了多种裂纹扩展速率模型来计算任意三维裂纹扩展寿命，所有模型均可定义与应力比R相关及与温度相关的裂纹扩展速率数据。

 疲劳裂纹扩展速率模型

时间相关的裂纹扩展速率模型

FRANC3D 还集成了NASGRO金属材料疲劳数据库，包含了广泛的材料疲劳数据，用户只需选择所用的材料即可自动定义所有的材料疲劳数据。

NASGRO材料疲劳数据库

FRANC3D具备载荷计划编辑器（Load Schedule），可定义各种形式的载荷以及载荷之间的叠加，并能考虑温度相关的裂纹扩展、载荷持续时间及静态载荷等因素。

载荷计划编辑器 可考虑的载荷类型

用户还可以选择等效K的计算方法、迟滞模型、所用的积分算法、以及裂纹扩展寿命积分的终止条件。

等效K和有效Delta K选项

寿命和裂纹尺寸的关系曲线

疲劳裂纹扩展速率公式一般只需输入一个单自由度的K vs a数据，积分计算出载荷循环次数。对于复杂的三维裂纹扩展，很难确定裂纹扩展的距离a。而且，定义不同的路径，会得出不同的寿命结果。FRANC3D 采用了一种改进的方法，使得计算出的寿命与路径无关，获得唯一的疲劳寿命结果，其计算过程如下：

1. 1. 对于裂纹前缘上的每个节点，找出其垂直投影到下一个裂纹前缘上的交点；
   2. 通过插值计算出这些点的K；
   3. 假设Delta K在当前和下一个裂纹前缘的点之间为线性变化，并通过积分获得预测的载荷循环次数；
   4. 对每个裂纹扩展步的每个裂纹前缘单元预测的N进行平均，得到一个“N vs. Step”曲线；
   5. 如果需要，可将N vs. Step曲线转换为a vs. N曲线。

改进的裂纹扩展寿命计算方法

微动疲劳对一些飞机零部件的寿命起着决定性作用，如航空发动机的涡轮/叶片组件。微动疲劳也发生在螺纹接头、轮/轴组件上，如齿轮和轴。本质上讲，只要两个部件强迫接触在一起并在循环的载荷作用下发生接触面间的有限滑动都有可能发生微动疲劳。

FRANC3D中的微动疲劳模块由FAC公司与NAVAIR（美国海军空战中心）合作开发，最初用于NAVAIR的飞机发动机涡轮/叶片的微动疲劳寿命研究。FRANC3D中集成的微动成核模型可以联合三维有限元分析，可以对金属构件的微动疲劳寿命进行研究，用于预测微动疲劳裂纹萌生寿命和位置。

涡轮/叶片模型 微动疲劳裂纹萌生寿命和位置

FRANC3D基于已被实践应用的微动成核模型计算微动疲劳裂纹萌生寿命和初始裂纹位置（甚至方向），包括：

• • Equivalent Stress
  • Critical Shear Stress
  • Critical Smith-Watson-Topper
  • RAI Q-parameter
  • Ruiz-Chen parameter

FRANC3D也可以读入微动疲劳实验数据，对这些数据进行曲线拟合操作，使用经过曲线拟合之后的实验数据进行微动疲劳计算。

微动成核数据及其幂律拟合曲线

微动疲劳裂纹萌生寿命计算之后，可以提取局部子模型，引入初始裂纹，进行三维疲劳裂纹扩展分析，获得三维疲劳裂纹扩展寿命。微动疲劳裂纹萌生寿命加上三维疲劳裂纹扩展寿命即为总寿命。

提取子模型用于三维裂纹扩展分析